1 284 dní bez úrazu neznamená nic. Spočítal jsem, co ta tabule na vrátnici doopravdy říká
BOZPBOZP v praxi12. září 2026·22 min čtení

1 284 dní bez úrazu neznamená nic. Spočítal jsem, co ta tabule na vrátnici doopravdy říká

Ing. Vít Hofman
Ing. Vít Hofman
Prevence rizik · Požární ochrana · Dokumentace BOZP a PO

U vjezdu do areálu stojí cedule. Stálo na ní 1 284, když jsem tam byl naposled, a číslo znamená dny bez pracovního úrazu. Uvnitř v zasedačce visel graf úrazovosti s hodnotou 0,47 a někdo do něj dopsal šipku dolů. Vedoucí provozu měl na tom čísle část roční odměny. Odběratel si ho vyžádal do dotazníku před podpisem rámcové smlouvy.

Všechno to stojí na předpokladu, který nikdo nezkoumá: že počet úrazů vypovídá o tom, jak je ve firmě bezpečno. Vzal jsem české četnosti úrazovosti, spočítal, co z nich plyne, a porovnal to se zahraničním výzkumem, který totéž udělal na datech o nesrovnatelně větším objemu. Výsledek je nepříjemný ve dvou nezávislých směrech najednou. Nula u malé firmy nevypovídá o ničem, protože je to nejpravděpodobnější výsledek i bez jakékoli prevence. A česká úrazová statistika, ze které se ta nula počítá, podle evropského odhadu obsahuje zhruba čtvrtinu skutečných úrazů.

Tohle není text o tom, že na úrazech nezáleží. Je o tom, že jejich počet je na úrovni jedné firmy mizerný měřicí přístroj, a o tom, čím se dá nahradit.

1. Úrazy nechodí v pravidelných intervalech

Začít se musí u toho, co je úrazová míra vlastně za veličinu. Pracovní úraz je vzácná událost, která nastává nepravidelně a jejíž výskyt v jednom týdnu skoro nic neříká o výskytu v týdnu následujícím. Takové jevy popisuje Poissonovo rozdělení. Používá se na počet poruch zařízení za směnu, na počet hovorů na tísňovou linku za hodinu i na počet dopravních nehod na úseku silnice za rok.

Poissonovo rozdělení má jediný parametr, střední počet událostí za sledovanou dobu. Označuje se λ a spočítá se z četnosti a velikosti firmy. A má jednu vlastnost, kvůli které je celý tenhle článek: pravděpodobnost, že za dobu t nenastane ani jedna událost, je e na mínus λt. Z toho se dá pro každou firmu spočítat, jak pravděpodobná je nula, když se nezmění vůbec nic.

České podklady jsou veřejné. Podle analytické zprávy o pracovní úrazovosti za rok 2024 připadá na 100 nemocensky pojištěných 0,92 úrazu s pracovní neschopností delší než tři dny. Pojištěnců bylo 4,765 milionu a případů 43 815. Ta čísla do sebe zapadají, 43 815 ze 4,765 milionu je přesně 0,92 na sto. Podle odvětví se četnost liší šestadvacetkrát, od 0,09 v informačních technologiích po 2,40 v zemědělství a lesnictví.

2. Kolik je nula doopravdy pravděpodobná

Vezměme padesátičlennou strojírnu. Zpracovatelský průmysl má četnost 1,35 na sto pojištěnců, takže očekávaný počet úrazů je 0,675 za rok. Za 1 284 dní, tedy za 3,52 roku, očekáváme 2,37 úrazu. Pravděpodobnost, že za tu dobu nenastane ani jeden, je 9,3 procenta.

Devět procent není zanedbatelné číslo. Znamená, že z jedenácti takových firem se jedna dostane na 1 284 dní bez úrazu čirou náhodou, aniž by pro to udělala cokoli navíc. Ta firma pak má tabuli, pochvalu od vedení a vedoucího s odměnou.

Jak pravděpodobná je nula bez jakéhokoli přičinění

U desetičlenné firmy je pravděpodobnost 1 284 dní bez úrazu 62,2 procenta, u pětadvacetičlenné 30,5, u padesátičlenné 9,3, u stočlenné 0,9 a u firmy o 250 lidech 0,004 procenta.10 zaměstnanců62,2 %25 zaměstnanců30,5 %50 zaměstnanců9,3 %100 zaměstnanců0,9 %250 zaměstnanců0,004 %
pravděpodobnost, že za 1 284 dní nevznikne ani jeden úraz

Zdroj: Vlastní výpočet. Poissonovo rozdělení s λ odvozenou z četnosti pracovních úrazů s pracovní neschopností nad tři dny ve zpracovatelském průmyslu, tedy 1,35 na 100 nemocensky pojištěných za rok (Analytická zpráva o pracovní úrazovosti v ČR v roce 2024, RILSA pro MPSV). Počítáno na 1 284 dní, tedy 3,52 roku. Předpokládá se stálá a nezávislá míra rizika, což je zjednodušení popsané v článku.

Se zmenšující se firmou se to láme úplně.

Firma ve zpracovatelském průmysluOčekávaný počet úrazů za rokOčekávaný počet za 1 284 dníPravděpodobnost nuly
10 zaměstnanců0,140,4762,2 %
25 zaměstnanců0,341,1930,5 %
50 zaměstnanců0,682,379,3 %
100 zaměstnanců1,354,750,9 %
250 zaměstnanců3,3811,860,004 %

U desetičlenné firmy je nula nejpravděpodobnější výsledek. Šest z deseti takových dílen odpracuje tři a půl roku bez úrazu prostě proto, že je jich málo a doba je krátká. Věta „u nás se nikdy nic nestalo“, kterou slyší každý bezpečnostní technik na první schůzce, je tedy statisticky očekávaná informace bez obsahu. Neříká nic o prevenci ani o jejím opaku.

Na druhém konci je to obrácené a ještě zajímavější. U firmy s 250 lidmi je pravděpodobnost 1 284 čistých dní čtyři setiny promile. Když k tomu přesto dojde, jsou dvě vysvětlení. Buď tam někdo odvedl mimořádnou práci, což je možné a stojí za prozkoumání. Nebo se úrazy nedostávají do knihy. K tomu druhému vysvětlení se ještě vrátím, protože pro něj existují docela tvrdá evropská data.

3. Kdy nula konečně něco znamená

Otázka se dá otočit. Jak dlouho musí být firma bez úrazu, aby se ta nula dala vyložit jako důsledek prevence a ne jako náhoda?

Když si za práh vezmeme obvyklou hladinu významnosti pět procent, hledáme dobu, po které klesne pravděpodobnost náhodné nuly pod 0,05. Z rovnice pro Poissonovo rozdělení vychází t = ln(20) děleno λ, tedy zhruba tři děleno λ. U padesátičlenné firmy to podle odvětví vypadá takhle.

Kolik let bez úrazu je teprve důkaz, a ne náhoda

Padesátičlenná firma v IT by potřebovala 66,6 let bez úrazu, v profesních činnostech 30, ve vzdělávání 13, ve zdravotnictví 8,1, při celostátním průměru 6,5, ve stavebnictví 4,8, ve zpracovatelském průmyslu 4,4, v dopravě 4,2 a v zemědělství 2,5 roku.IT a komunikace66,6 letProfesní a technické činnosti30,0 letVzdělávání13,0 letZdravotní a sociální péče8,1 letPrůměr celé ČR6,5 rokuStavebnictví4,8 rokuZpracovatelský průmysl4,4 rokuDoprava a skladování4,2 rokuZemědělství a lesnictví2,5 roku
let bez jediného úrazu, než se nula dá vyložit jako výsledek prevence

Zdroj: Vlastní výpočet pro firmu s 50 zaměstnanci. Doba, po které klesne pravděpodobnost náhodné nuly pod pět procent, tedy t = ln(20) děleno λ. Četnosti podle odvětví CZ-NACE za rok 2024 (Analytická zpráva o pracovní úrazovosti v ČR v roce 2024, RILSA pro MPSV): od 0,09 v IT po 2,40 v zemědělství na 100 pojištěnců.

Padesátičlenná strojírna potřebuje 4,4 roku. Padesátičlenná softwarová firma potřebuje 66,6 roku, tedy déle, než trvá kariéra. Kdyby si takové firmy měřily bezpečnost počtem úrazů, jedna by dostala odpověď za čtyři roky a druhá nikdy.

A teď to podstatné pro každodenní praxi: většina českých firem je menší než padesát lidí a mnohé z nich jsou v odvětvích s nízkou četností. Pro ně počet úrazů jako metrika nefunguje vůbec. Ne špatně, ale vůbec. Roky, které by potřebovaly, přesahují jejich vlastní existenci.

4. Spočítejte si to pro svou firmu

Celý model se vejde do tří řádků a spočítá se na mobilu. Stojí za to si to udělat, protože vlastní číslo přesvědčí líp než cizí tabulka.

Nejdřív si najděte četnost svého odvětví. Je to počet úrazů s pracovní neschopností delší než tři dny na 100 nemocensky pojištěných za rok.

Odvětví podle CZ-NACEČetnost na 100 pojištěnců, rok 2024
Zemědělství, lesnictví, rybářství2,40
Zásobování vodou, odpady2,20
Těžba a dobývání1,93
Doprava a skladování1,42
Zpracovatelský průmysl1,35
Stavebnictví1,26
Celá ČR0,92
Obchod a opravy vozidel0,85
Ubytování a stravování0,82
Zdravotní a sociální péče0,74
Vzdělávání0,46
Energetika0,44
Profesní a technické činnosti0,20
Informační a komunikační činnosti0,09

Pak se počítá takhle. Očekávaný počet úrazů za rok je četnost krát počet zaměstnanců děleno sto. Pravděpodobnost, že za dobu několika let nenastane ani jeden, je e umocněné na mínus ten očekávaný počet krát počet let. A doba, po které nula konečně něco znamená, jsou zhruba tři děleno očekávaný počet úrazů za rok.

Příklad. Pekárna s 35 zaměstnanci spadá do zpracovatelského průmyslu, tedy 1,35. Očekávaný počet úrazů za rok je 1,35 krát 35 děleno 100, tedy 0,47. Za dva roky očekáváme 0,95 úrazu a pravděpodobnost, že nebude ani jeden, je 39 procent. Tři děleno 0,47 je 6,4, takže pekárna by potřebovala víc než šest let bez úrazu, než by se dalo říct, že za tím něco je.

Když vám vyjde pravděpodobnost nuly nad deset procent, znamená to jediné: z počtu úrazů se o vaší firmě nedá nic usoudit a je potřeba měřit něco jiného. Co přesně, je v poslední třetině článku.

5. Totéž změřené na 3,26 bilionu odpracovaných hodin

Můj model je jednoduchý a stojí na předpokladech, které rozeberu dál. Nemusí ale stát sám. V dubnu 2021 vyšla v časopise Professional Safety studie, která prověřila americkou obdobu české četnosti, ukazatel TRIR, na datech od deseti organizací sdružených v Construction Safety Research Alliance. Šlo o měsíční počty registrovaných úrazů, smrtelných úrazů a odpracovaných hodin za patnáct let, dohromady 3,26 bilionu odpracovaných hodin.

Závěry jsou tvrdší, než co jsem spočítal já.

ZjištěníCo přesně vyšlo
NáhodnostZměny úrazové míry jsou z 96 až 98 % náhodná variace. Nejlepší model předpověděl skutečnou hodnotu ve 2 až 4 % pokusů.
Vazba na smrtelné úrazyŽádná prokazatelná souvislost. Registrované úrazy a smrtelné úrazy se řídí jinými vzorci a mají jiné příčiny.
Přesnost na jedno desetinné místoVyžaduje asi 307,5 milionu odpracovaných hodin.
Přesnost na dvě desetinná místaVyžaduje asi 30 miliard odpracovaných hodin.
Předpovědní schopnostVzniká až nad 100 měsíců dat, tedy nad osm let.

Ten třetí řádek si zaslouží převod do lidských jednotek. Tři sta milionů odpracovaných hodin je při osmnácti stech hodinách na člověka a rok zhruba 167 tisíc člověkoroků. Stočlenná firma by to naplnila za 1 670 let. Tedy: úrazovou míru s jedním desetinným místem nemá právo uvádět prakticky žádná česká firma. To desetinné místo v prezentaci není měření, je to dekorace.

Autoři to ilustrují na třech firmách. Firma s jedním úrazem za prvních tisíc odpracovaných hodin vykáže míru 200, ale správně se to má uvést jako rozpětí 35 až 1 128. Firma se sedmi úrazy na 980 tisíc hodin má rozpětí 0,69 až 2,95 a firma s 24 úrazy na 6 milionů hodin rozpětí 0,54 až 1,19. Druhé a třetí rozpětí se překrývají tak, že obě firmy jsou statisticky nerozlišitelné, přestože na papíře má jedna skoro dvojnásobek druhé.

Z toho plyne věta, kterou autoři napsali přímo a která by se měla číst na každé poradě o odměnách: pokud organizace používá úrazovou míru k hodnocení výkonu, s velkou pravděpodobností odměňuje pouze náhodnou variaci.

6. Druhá díra: to číslo navíc nemusí být pravdivé

Dosud jsem předpokládal, že se úrazy hlásí. Teď ten předpoklad rozeberu, protože je chybný, a v Česku podle všeho výrazně.

Evropská organizace EUROGIP zveřejnila v srpnu 2024 aktualizovaný odhad míry hlášení pracovních úrazů v Evropě. Metoda je elegantní a stojí na jednoduché úvaze: smrtelný pracovní úraz utajit nejde. Přijede policie, koroner, inspekce. Nesmrtelný úraz utajit jde snadno. Když se tedy v zemích se zralými pojistnými systémy ustálí poměr mezi počtem nesmrtelných a smrtelných úrazů, dá se z počtu smrtelných úrazů odhadnout, kolik nesmrtelných by se mělo objevit, a porovnat to s tím, kolik jich v evidenci skutečně je.

Referenční poměr vyšel na 1 422 nesmrtelných úrazů na jeden smrtelný, počítáno z devíti zemí za roky 2015 až 2019.

Kolik nesmrtelných úrazů připadá na jeden smrtelný

Německo eviduje 1 872 nesmrtelných úrazů na jeden smrtelný, Francie 1 415, Španělsko 1 260, Dánsko 1 067, Rakousko 554, Česko 441, Řecko 143 a Bulharsko 23. Referenční poměr zralých pojistných systémů je 1 422.Německo1 872Referenční poměr zralých systémů1 422Francie1 415Finsko1 391Španělsko1 260Dánsko1 067Belgie944Rakousko554Česko441Chorvatsko253Řecko143Bulharsko23
nesmrtelných pracovních úrazů v evidenci na jeden smrtelný, rok 2019

Zdroj: EUROGIP, Updated estimates of the phenomenon of under-reporting of accidents at work in Europe, Eurogip-191/E, srpen 2024, příloha 2, data za rok 2019 (Eurostat ESAW, odvětví CZ-NACE A až N, R, S, soukromý sektor). Referenční poměr 1 422 nesmrtelných na jeden smrtelný je průměr zralých pojistných systémů za roky 2015 až 2019. Metoda předpokládá, že smrtelné úrazy se hlásí úplně, a nezohledňuje rozdíly ve skladbě odvětví jednotlivých zemí.

Česko má v roce 2019 poměr 441. Německo 1 872, Francie 1 415, Španělsko 1 260, Dánsko 1 067. Po přepočtu z toho vychází odhadovaná míra hlášení pro Česko 31 procent v roce 2019, 23 procent v roce 2020 a 24 procent v roce 2021.

Přepočítal jsem si to i na rok 2024 z české ročenky. Při 70 smrtelných úrazech a 43 815 případech pracovní neschopnosti pro pracovní úraz vychází poměr 626, při užší evidenci SÚIP a ČBÚ s 35 874 úrazy vychází 512. Obojí je hluboko pod referenční hodnotou, i když o něco výš než v roce 2019.

Stejným směrem ukazuje i prostý pohled na evropskou statistiku. V roce 2023 připadalo v EU 1 393 nesmrtelných pracovních úrazů na 100 tisíc zaměstnaných, ale rozpětí sahá od méně než sta v Rumunsku a Bulharsku po víc než dva tisíce ve Španělsku, Portugalsku a Francii. Dvacetinásobný rozdíl mezi evropskými zeměmi nemůže být rozdílem ve skutečné bezpečnosti práce. Je to rozdíl v tom, co se hlásí.

Poctivě je potřeba dodat, co metoda neumí. Poměr mezi nesmrtelnými a smrtelnými úrazy závisí na skladbě odvětví, takže země s vyšším podílem odvětví s těžkými úrazy bude mít poměr přirozeně nižší. Odhady jsou zastropované na sto procentech a druhá metoda, založená na výběrovém šetření pracovních sil, dává pro některé země odlišné výsledky. Rozdíl mezi 441 a 1 422 je ale příliš velký na to, aby ho vysvětlila jen skladba průmyslu.

7. Proč se úrazy nehlásí

Není to česká zvláštnost. V roce 2006 vyšla v Journal of Occupational and Environmental Medicine studie, která porovnala americký národní systém sledování úrazovosti s několika nezávislými databázemi ve státě Michigan. Metodou capture-recapture vyšlo, že oficiální systém zachytil 31 až 33,5 procenta případů, tedy že mu unikalo 61 procent a po korekci až 68 procent pracovních úrazů a nemocí.

Mechanismy jsou popsané a jsou banální. Zaměstnanec nechce papírování a bojí se, že si tím pokazí pověst. Mistr nechce mít v týmu jediný úraz na oddělení. Zaměstnavatel nechce mít v dotazníku pro odběratele nenulové číslo. A nad tím vším bývá odměna, která zmizí, když se úraz zapíše.

Americký úřad OSHA na tohle reagoval změnou předpisu. Od května 2016 je v pravidle 29 CFR 1904.35(b)(1)(iv) zakázáno postihovat zaměstnance za nahlášení úrazu. Programy odměn navázané na úrazovou míru zůstaly přípustné, ale jen tehdy, pokud nejsou nastavené tak, že od hlášení odrazují. Výkladové stanovisko úřadu z října 2018 k tomu dodává pozoruhodnou větu: pouhé prohlášení, že se hlášení podporuje a že za ně nehrozí postih, nemusí samo o sobě stačit, zvlášť když důsledkem nahlášení bude ztráta podstatné odměny.

Přeložím to do češtiny. Když má vedoucí provozu na nulové úrazovosti navázanou třináctou mzdu, je jedno, co je napsáno ve směrnici. Motivace je nastavená proti hlášení a lidé motivaci čtou správně.

Česká zvláštnost je jiná a stojí za zmínku, protože tu honbu za číslem činí ještě nesmyslnější. Sazby zákonného pojištění odpovědnosti zaměstnavatele se řídí výhradně odvětvovou klasifikací podle přílohy vyhlášky č. 125/1993 Sb. Žádný bonus za nízkou úrazovost ani malus za vysokou neexistuje. Firma, která tři roky nenahlásila jediný úraz, platí stejné pojistné jako firma, která nahlásila dvacet. To číslo tedy nemá ani přímý finanční dopad, kvůli kterému by se dalo hájit jako ekonomicky racionální. Podrobně jsem to rozebíral v článku o ekonomice BOZP a požární ochrany.

8. Co se stane, když začnete hlásit poctivě

Tady je past, kvůli které řada dobře míněných pokusů skončí po půl roce. Když firma začne hlásit poctivě, čísla se zhorší. Někdy dramaticky.

Když je skutečná míra hlášení kolem čtvrtiny, může poctivá evidence počet zapsaných úrazů zčtyřnásobit, aniž by se v provozu zhoršilo cokoli. Z pohledu vedení to vypadá jako zhroucení bezpečnosti. Z pohledu odběratele, který si vyžádá čísla do dotazníku, taky. A protože ten, kdo poctivost zavedl, nemá po ruce vysvětlení, obvykle to skončí tichým návratem k původnímu stavu.

Dá se tomu předejít třemi věcmi a všechny se musí udělat předem, ne až když číslo vyletí.

Zaprvé, oznámit to dopředu. Vedení i odběratelům. Věta „příští rok nám úrazovost stoupne, protože jsme přestali zavírat oči“ se říká mnohem líp předem než zpětně.

Zadruhé, oddělit dvě čísla. Míra hlášení má stoupat, to je úspěch. Závažnost a podíl neošetřených nebezpečí mají klesat, to je ten druhý úspěch. Když se obojí schová do jednoho ukazatele, nejde poznat, co se vlastně stalo.

Zatřetí, vyhlásit období bez následků. Několik měsíců, ve kterých se dohlašují i staré události a nikdo za to nenese důsledky. Bez toho lidé nezačnou hlásit, protože první nahlášený úraz po letech ticha vypadá jako přiznání.

9. Když se nula stane cílem

Zbývá poslední otázka. Neuškodí to, když se firma tváří, že nula něco znamená, a lidé se kvůli tomu snaží? Nemá ta tabule aspoň motivační účinek?

V roce 2017 vyšla v časopise Policy and Practice in Health and Safety studie, která to zkusila změřit na britském stavebnictví. Autoři vybrali z dvaceti největších britských stavebních firem podle obratu devět, které měly zavedený program nulové úrazovosti, a jedenáct, které ho neměly. Pak porovnali úrazová data úřadu HSE za čtyři roky, od 2011/12 do 2014/15.

Nenašli žádný doklad o tom, že by firmy s programem nulové úrazovosti dosahovaly lepších výsledků než firmy bez něj. A našli něco, co nazvali zero paradox: pracovník na stavbě firmy se zero programem měl mírně vyšší pravděpodobnost závažného nebo život měnícího úrazu než pracovník na stavbě bez něj.

Tady je potřeba být opatrný a autoři opatrní jsou. Rozdíl byl mírný, studie nedokazuje příčinnost a je možné, že firmy s vyšším rizikem po zero programech sahají častěji právě proto, že mají co řešit. Podstatné zjištění není „nulová vize zabíjí“. Podstatné zjištění je, že slibovaný přínos se v datech nenašel vůbec.

Vysvětlení, které autoři nabízejí, zní povědomě každému, kdo zná Goodhartův zákon: jakmile se měřítko stane cílem, přestane být dobrým měřítkem. Nula jako cíl tlačí na číslo, ne na riziko. A tlačit na číslo se dá dvěma způsoby, z nichž jeden je pracný a druhý snadný.

10. Drobný úraz není předzvěst toho velkého

Jeden závěr americké studie stojí za samostatnou kapitolu, protože boří předpoklad, na kterém stojí půlka české praxe. Mezi úrazovou mírou a smrtelnými úrazy se nenašla žádná prokazatelná souvislost. Registrované úrazy a smrtelné úrazy se řídí jinými vzorci a mají jiné příčiny.

Předpoklad, že potlačováním drobných úrazů automaticky ubude těch smrtelných, pochází z úrazové pyramidy publikované v roce 1931. Je to hezká představa a v prezentacích se drží skoro sto let. Empiricky ale neplatí, a je celkem jasné proč. Zakopnutí na schodech a pád z nezajištěné hrany střechy mají společné akorát to, že se oba zapisují do stejné knihy.

Praktický důsledek je nepříjemný. Firma může poctivě a úspěšně snižovat počet říznutí, pohmožděnin a vymknutých kotníků, tím zlepšovat číslo na tabuli, a přitom nechat bez povšimnutí přesně ty situace, ze kterých vzniká pohřeb.

Místo drobných úrazů se proto sledují prekursory závažných úrazů, tedy situace, kde u vysokoenergetického nebezpečí chybí nebo nefunguje klíčová bariéra, bez ohledu na to, jestli se někomu něco stalo. Několik příkladů, které se v českém provozu najdou během jedné pochůzky:

  • Přemostěné nebo odmontované světelné závory a koncové spínače na stroji.
  • Práce na střeše nebo u hrany bez zábradlí a bez místa, kam se zachytit.
  • Vozík projíždějící trasou pro pěší, protože je to kratší.
  • Zavěšené břemeno nad místem, kde se pohybují lidé.
  • Zásah do zařízení bez zajištění proti spuštění, tedy bez zámku na vypínači.
  • Vstup do prostoru s nedýchatelnou atmosférou bez měření a bez dozoru.

Ani jedna z těch situací nemusí skončit úrazem, a většinou neskončí. Každá z nich je ale tím, co stojí na začátku smrtelných úrazů. A na rozdíl od úrazové míry se dají spočítat kdykoli, protože k jejich měření není potřeba čekat, až se někdo zraní. Že to není okrajová záležitost, ukazují i nálezy inspekce při vyšetřování úrazů, kde vyřazené bezpečnostní prvky tvoří desetinu všech zjištění; rozebíral jsem je v článku o nálezech inspekce práce u pracovních úrazů.

11. Co ta čísla neříkají

Než z toho někdo udělá tvrzení, že se úrazy nemají sledovat, čtyři poctivé výhrady.

Poissonův model předpokládá, že je míra rizika stálá a že jsou události nezávislé. Ani jedno neplatí přesně. Úrazy se shlukují, protože stejný stroj, stejná směna a stejný postup vyrobí několik úrazů za sebou. Shlukování rozptyl zvětšuje, takže reálná pravděpodobnost náhodné nuly bývá o něco vyšší, než co jsem spočítal. Můj model je v tomhle směru konzervativní, tedy závěr nezeslabuje.

Odvětvová četnost není četnost vaší firmy. Firma, která má opravdu lepší ochrany, má nižší λ a nula u ní znamená víc. Jenže právě to se z té nuly nepozná, a to je celá pointa. Rozlišit štěstí od schopnosti potřebuje buď mnohem delší dobu, nebo úplně jiné měření.

Pětiprocentní hladina je konvence, ne přírodní zákon. Kdo si zvolí jiný práh, dostane jiné doby, ale řádově stejné.

A konečně: nic z toho neznamená, že je evidence úrazů zbytečná. Na úrovni státu a odvětví jsou ta data použitelná a právě z nich jsou všechny četnosti v tomhle článku. Problém vzniká až ve chvíli, kdy se nástroj určený pro statistiku milionů lidí použije k hodnocení dílny o dvanácti lidech.

12. Co měřit místo dní bez úrazu

Existuje alternativa a je propracovanější než obvyklé rady o vedoucích indikátorech. V květnu 2023 popsali autoři z University of Colorado metodu, která místo nepřítomnosti úrazů měří přítomnost ochran. Jmenuje se posouzení kontroly vysokoenergetických nebezpečí a stojí na dvou definicích, které jsou samy o sobě užitečné, i když metodu nikdo nezavede.

První definice je energetická. Za vysokoenergetické se považuje nebezpečí, jehož energie přesahuje 1 500 joulů, protože nad touhle hranicí je nejpravděpodobnějším následkem závažný nebo smrtelný úraz. Pod 500 joulů jde typicky o poranění ošetřitelné první pomocí.

Druhá definice je přísnější a boří většinu toho, co se u nás do opatření píše. Aby se opatření dalo počítat jako přímá ochrana, musí splnit všechny tři podmínky: cílí na konkrétní vysokoenergetické nebezpečí, po správné instalaci a použití energii buď odstraní, nebo sníží pod hranici 1 500 joulů, a funguje i tehdy, když člověk udělá neúmyslnou chybu. Z toho plyne, že školení, značení, ostražitost ani většina osobních ochranných pracovních prostředků přímou ochranou nejsou, protože všechny selžou přesně v okamžiku lidské chyby. Autoři to shrnují lakonicky: není otázka, jestli člověk udělá chybu, ale kdy.

Následující postup je pořadí, ve kterém se to dá zavést, aniž by firma musela nejdřív předělat celý systém.

  1. Sundejte odměnu z úrazového čísla. Dokud je na nule navázaná mzda, měříte ochotu hlásit, ne bezpečnost. Je to zároveň nejlevnější krok v celém seznamu a jediný, který jde udělat do konce týdne.
  2. Zjistěte, jestli se u vás vůbec hlásí. Spočítejte si poměr mezi zápisy v knize úrazů a záznamy o úrazu s pracovní neschopností. Když na jeden záznam připadá méně než deset zápisů drobných úrazů, kniha úrazů se nevede, jen existuje. Evropský odhad míry hlášení pro Česko je kolem čtvrtiny a to číslo někde vzniká.
  3. Vyjmenujte, co u vás může zabít. Projděte provoz a sepište nebezpečí s energií nad 1 500 joulů: pád z výšky, pohyb vozidla, zavěšené břemeno, rotující stroj, elektřina, tlak, horké médium, pád předmětu. Jde o desítky položek, ne o stovky, protože vysokoenergetických nebezpečí je ve většině provozů překvapivě málo.
  4. U každého z nich rozhodněte, jestli má přímou ochranu. Použijte ty tři podmínky. Odpověď je ano nebo ne, žádné částečně. Školení a značení se do ano nepočítají.
  5. Spočítejte podíl, ne počet. Kolik z nalezených vysokoenergetických nebezpečí mělo přímou ochranu. Pět z devíti je 56 procent. Tohle číslo se na rozdíl od úrazové míry mění, když něco uděláte, a nepotřebuje k tomu roky.
  6. Opakujte to při každé pochůzce. Měření, které se dá dělat jednou týdně, má tisíckrát víc pozorování než měření, které se dělá jednou za rok při úrazu. Statistická stabilita nevzniká složitostí metody, ale počtem měření.
  7. Sledujte prekursory závažných úrazů, ne drobné úrazy. Situace, kde chybí nebo nefunguje klíčová bariéra, jsou předzvěstí smrtelného úrazu bez ohledu na to, jestli se někdo zranil. Zaříznutí do prstu není.
  8. Když už úrazovou míru uvádíte, uvádějte rozpětí. Místo „0,47“ napište interval spolehlivosti. Vypadá to méně sebejistě a je to jediná poctivá varianta. Malá firma bude mít rozpětí široké, velká úzké, a už tenhle rozdíl je pro čtenáře informace.
  9. Nesrovnávejte se s konkurencí podle úrazovosti. Podle americké studie nemá většina firem ani dost odpracovaných hodin na to, aby zjistila statisticky významnou změnu mezi dvěma po sobě jdoucími roky u sebe samé, natož mezi sebou a jinou firmou.
  10. Nulu si nechte jako ambici, ne jako metriku. Mezi větami „nechceme, aby se u nás někdo zranil“ a „máme cíl nula úrazů a měříme podle něj odměny“ je celý rozdíl mezi hodnotou a Goodhartovým zákonem.

13. Shrnutí do jedné tabulky

Co se běžně měříCo o tom vímeCo měřit místo toho
Dny bez úrazuU firmy do padesáti lidí je nula očekávaný výsledek i bez prevencePodíl vysokoenergetických nebezpečí s přímou ochranou
Úrazová míra na jedno desetinné místoPřesnost na desetinu vyžaduje asi 307,5 mil. odpracovaných hodinInterval spolehlivosti, nebo číslo neuvádět
Meziroční pokles úrazovostiZměny jsou z 96 až 98 % náhodná variaceTrend v podílu ošetřených nebezpečí, měřeno týdně
Pokles drobných úrazů jako důkaz prevence závažnýchMezi úrazovou mírou a smrtelnými úrazy nebyla nalezena vazbaPrekursory závažných úrazů, tedy chybějící bariéry
Srovnání firem podle úrazovosti v dotazníkuFirmy s dvojnásobným rozdílem na papíře bývají statisticky nerozlišitelnéDoložení, čím jsou ošetřená smrtelná nebezpečí
Odměna vedoucích za nuluOdměňuje se tím náhodná variace a mlčeníOdměna za počet nalezených a odstraněných chybějících ochran

14. Kde to naráží na české právo

Povinnosti kolem evidence úrazů platí a nic z tohoto článku je neruší. Stojí ale za to si všimnout, co v nich je a co ne.

Zaměstnavatel vede knihu úrazů o všech úrazech, i o těch, které nezpůsobily pracovní neschopnost. Záznam o úrazu se vyhotovuje u úrazu s pracovní neschopností delší než tři kalendářní dny nebo při úmrtí. Od 1. ledna 2026 se ohlašování provádí výhradně přes portál SÚIP. Podrobně jsem to rozebíral v článku o knize úrazů a evidenci drobných úrazů.

Všimněte si, že prahová hodnota tří dnů je sama o sobě filtr. Úraz s neschopností dva dny se do statistiky nedostane, i když se poctivě zapíše do knihy. Když se tedy srovnává česká úrazovost s jinou zemí, srovnávají se dva různé filtry, ne dvě bezpečnosti.

Co v českém právu není: žádný předpis nepřikazuje vést tabuli s počty dní bez úrazu, uvádět úrazovou míru na desetinná místa ani navazovat na ni odměny. To všechno je dobrovolná manažerská praxe, převzatá z nadnárodních korporací, kde vznikla v době, kdy o statistických vlastnostech té veličiny nikdo nepřemýšlel.

Co v právu naopak je a s tímhle článkem souzní: povinnost soustavně vyhledávat rizika, zjišťovat jejich příčiny a přijímat opatření k jejich odstranění, a to podle zásady, že přednost mají opatření odstraňující riziko u zdroje před ochrannými pomůckami. To je přesně hierarchie, kterou používá i metoda popsaná výše. Česká úprava tedy říká to samé, jen se běžně plní obráceně, od pomůcek nahoru.

A poslední poznámka pro toho, kdo teď zvažuje, že nechá číslo číslem. Statistika úrazovosti není k ničemu proto, že by se vedla špatně. Je nepoužitelná v malém měřítku z matematických důvodů a ve velkém měřítku je naopak cenná. Tenhle článek tedy není argument pro to přestat hlásit. Je argument pro to začít hlásit poctivě a přestat na tom čísle stavět rozhodnutí, která neunese. Jak podobná propast mezi praxí a měřením vypadá v požární ochraně, jsem rozebíral v prvním dílu této série o třech minutách do celkového vzplanutí.

Na tenhle díl navazuje rozbor toho, co se do kolonky příčina vlastně píše, a měření, kolik dokumentace z celé té agendy vzniká.

Všechny díly série najdete pod štítkem Jiný pohled na bezpečnost.

15. Časté dotazy

Ne. Znamená to přestat z počtu úrazů v jedné firmě vyvozovat závěry o její bezpečnosti a přestat na tom čísle stavět odměny a výběrová řízení. Evidence má smysl pro zjišťování příčin konkrétní události a pro statistiku na úrovni odvětví a státu, kde už je pozorování dost.

Protože popisuje počet vzácných nezávislých událostí za daný čas a pracovní úrazy tuhle podobu mají. Používá ho i americká studie citovaná v článku, když počítá intervaly spolehlivosti úrazové míry. Odchylky od předpokladu nezávislosti, tedy shlukování úrazů, vedou k tomu, že je náhodná nula ještě pravděpodobnější, než jak vychází z modelu.

Je to odhad jedné metody, ne změřený fakt, a autoři sami uvádějí, že se výsledky obou použitých metod ne vždy shodují. Rozdíl mezi českým poměrem 441 nesmrtelných úrazů na jeden smrtelný a referenčními 1 422 je ale tak velký, že ho samotná skladba odvětví nevysvětlí. I kdyby byl skutečný stav dvakrát lepší než odhad, chyběla by pořád zhruba polovina úrazů.

Podle věcí, které má vedoucí pod kontrolou a které jde měřit často. Počet nalezených chybějících ochran u vysokoenergetických nebezpečí, podíl nebezpečí s přímou ochranou, podíl provedených pochůzek, doba od nálezu k odstranění. Odměna za počet hlášení úrazů, tedy přesně opačně než dnes, je také obhajitelná, protože měří ochotu vidět problémy.

Nechte, jen ji přestaňte vydávat za měření. Má smysl jako připomínka a jako symbol, podobně jako se do haly věší vlajka. Problém nastane až ve chvíli, kdy se z ní stane cíl, kdy se od ní odvíjejí peníze a kdy se z jejího vysokého čísla vyvozuje, že je systém v pořádku.

Byl článek užitečný?
Ing. Vít Hofman
O autorovi

Ing. Vít Hofman

Prevence rizikPožární ochranaDokumentace BOZP a POŠkolení a e-learning

Specialista na bezpečnost práce a požární ochranu. Od roku 2013 na volné noze, dnes za Bezpečákem, vzorovou dokumentací, online kurzy a vývojem aplikace Safety Frog.

Vystudoval jsem Fakultu bezpečnostního inženýrství VŠB-TUO, obor technická bezpečnost osob a majetku a poté bezpečnostní inženýrství se zaměřením na BOZP a požární ochranu. V roce 2011 jsem získal osvědčení technika požární ochrany, v roce 2021 osvědčení odborně způsobilé osoby v prevenci rizik.

Od roku 2013 pracuji na volné noze. Dělám to, o čem píšu: hodnotím rizika, zpracovávám dokumentaci, školím a chodím po provozech. Vedle toho stojím za komunitou českých bezpečáků, za odborným magazínem BOZPforum.cz a za vývojem Safety Frog, tedy nástroje na správu celé agendy BOZP a PO, který jsem vždycky chtěl mít k dispozici.

Články tady píšu z jednoho důvodu: v oboru se opakuje spousta tvrzení, která nikdo nezkusil ověřit. Snažím se u každého čísla dojít k původnímu zdroji, dopočítat, co z něj plyne, a napsat i to, co z něj neplyne. Když se ukáže, že se běžná praxe míjí s tím, co ukazují měření, je to podle mě zajímavější než další přehled paragrafů.

Odborná kvalifikace
🛡️

OZO v prevenci rizik, BOZP

č. osv.: ZEKA/896/PREV/2021

dle §§ 9, 10 zákona č. 309/2006 Sb.

🔥

Technik požární ochrany

č. osv.: Š - TPO - 3 / 2011

dle zákona č. 133/1985 Sb., o požární ochraně

🎓VŠB-TUO, Fakulta bezpečnostního inženýrství
📅15+ let v oboru BOZP a PO
👥Zakladatel komunity 1 600+ bezpečáků
🌐70 000+ v BOZP skupině na Facebooku
✍️Autor online magazínu BOZPforum.cz
🎤Spolupořadatel konference 307P

IČ: 020 65 681 · DIČ: CZ8602215072 · Od roku 2013 na volné noze jako specialista BOZP a PO

Více o autorovi

Odebírejte novinky

Zajímavosti ze světa BOZP, nové články z kategorie BOZP a videa přímo do vaší schránky. Žádný spam.

Diskuse

0 komentáře

Komentář bude zobrazen po schválení.